한계대체율 예제

MRS의 가장 큰 장점은 상품 1과 2에 대한 한계 유틸리티의 기능임에도 불구하고 유틸리티 기능에 긍정적 인 단조로운 변환을 적용해도 변하지 않는다는 것입니다. (포지티브 단조 변환은 원래 유틸리티 함수에 상수를 추가, 원래 유틸리티 함수를 홀수 전원으로 올리기, 자연 로그 를 취하는 등 적용될 때 원래 순서를 유지하는 모든 함수입니다.) 이것이 왜 그렇게 되는지 보기 위해, 우리의 원래 유틸리티 함수이고 단조롭게 변형 된 유틸리티 함수인 것처럼 보겠습니다 (단조로운 기능입니다). 그런 다음 MRS의 미적분 정의를 사용하여 변환 하기 전에 좋은 1을 예제로 사용 해 보겠습니다. 위, 우리는 그것을 보았다 . 양측을 곱하면 . 따라서 양호한 1의 작은 변화와 양호한 2의 변화가 없는 유틸리티의 변화는 양호한 1의 작은 변화와 양호한 1에 대한 한계 유틸리티의 산물일 뿐입니다. 소비자 유틸리티 함수가 U (x , y) {displaystyle U(x, y)}로 정의된다고 가정하고 U는 소비자 유틸리티, x 및 y는 상품입니다. 그런 다음 치환의 한계 비율은 다음과 같이 부분 분화를 통해 계산될 수 있습니다. 경제학에서, 대체의 한계 속도 (MRS) 소비자가 유틸리티의 동일한 수준을 유지하면서 또 다른 좋은 대가로 하나의 좋은 의 일부 금액을 포기 할 수있는 속도입니다. 평형 소비 수준(외부성을 가정)에서 치환의 한계 비율은 동일합니다. 대체의 한계 비율은 한계 생산성에서 세 가지 요인 중 하나이며, 다른 하나는 변환의 한계 비율과 요인의 한계 생산성입니다. [1] 내가 젤리 콩을 가지고 있고 M&M이 누군가가 작은 («한계») 양의 젤리 콩을 내게서 빼앗는다면, 나는 약간 덜 행복하다고 상상해 봅시다.

마찬가지로, 누군가가 나에게 조금 더 많은 젤리 콩을 주면, 나는 조금 더 행복합니다. 젤리 콩의 한계 유틸리티는 내가 가지고있는 젤리 콩의 양에 작은 (예 : «한계») 변화에서 경험 행복의 변화입니다. 좋은 2의 조금을 포기에서 발생하는 유틸리티의 일부 (부정적인) 변화가 있으며, 이전 섹션에서 보았듯이,이 변화는 유사하게, 좋은 1의 조금 더 얻기에서 유틸리티의 일부 (긍정적 인) 변화가있다, 이는 우리가되고 싶어하기 때문에 거래 전후에 무관심, 이러한 변화의 합계가 0과 같아야한다. 즉, 약간의 대수와 함께, 우리는 한계 유틸리티의이 방정식에서 MRS를 찾을 수 있습니다! mrSxy @dydx=MUxMUywhere:x, y=두 개의 서로 다른 상품dydx=좋은 x의 한계 유틸리티에 대하여 y의 파생, ybegin{정렬} & | MRS_{xy}| = frac{dy}{dx} = frac{MU_x}{MU_y} &textbf{여기서 :}\&x, y=text{두 가지 상품}\frac{dy}{dx}=text{x에 대하여 y의 파생함수}\ \\\end{정렬된 종료{정렬} goodsdxdy = 좋은 x의 xMU = 한계 유틸리티에 대한 y의 파생, y 일정한 유틸리티를 제공하는 상품 X와 Y의 번들을 비교할 때 (무관심 곡선을 따라 포인트), X의 한계 유틸리티는 Y의 단위의 관점에서 측정되는 것이 중요합니다 포기되고 있습니다.